लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 3 & 1 \\ - 5 & 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 4 & 4 \\ - 2 & - 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 0 & 5 \\ - 3 & 1 \\ - 5 & 1 \end{array}] \cdot [\begin{array}{c} - 4 & 4 \\ - 2 & - 4 \end{array}]$

चरण 1

दो आव्यूहों को गुणा किया जा सकता है यदि और केवल यदि पहले आव्यूह में स्तंभों की संख्या दूसरे आव्यूह में पंक्तियों की संख्या के बराबर हो. इस स्थिति में, पहला मैट्रिक्स

3 \times 2

$3 \times 2$ है और दूसरा मैट्रिक्स

2 \times 2

$2 \times 2$ है.

चरण 2

पहले मैट्रिक्स में प्रत्येक पंक्ति को दूसरे मैट्रिक्स में प्रत्येक कॉलम से गुणा करें.

[\begin{array}{c} 0 \cdot - 4 + 5 \cdot - 2 & 0 \cdot 4 + 5 \cdot - 4 \\ - 3 \cdot - 4 + 1 \cdot - 2 & - 3 \cdot 4 + 1 \cdot - 4 \\ - 5 \cdot - 4 + 1 \cdot - 2 & - 5 \cdot 4 + 1 \cdot - 4 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 0 \cdot - 4 + 5 \cdot - 2 & 0 \cdot 4 + 5 \cdot - 4 \\ - 3 \cdot - 4 + 1 \cdot - 2 & - 3 \cdot 4 + 1 \cdot - 4 \\ - 5 \cdot - 4 + 1 \cdot - 2 & - 5 \cdot 4 + 1 \cdot - 4 \end{array}]$

चरण 3

सभी व्यंजकों को गुणा करके आव्यूह के प्रत्येक अवयव को सरल करें.

[\begin{array}{c} - 10 & - 20 \\ 10 & - 16 \\ 18 & - 24 \end{array}]

$[\begin{array}{c} - 10 & - 20 \\ 10 & - 16 \\ 18 & - 24 \end{array}]$